Loto 6/49: şanslar kağız üzərində

Loto biletində rəqəmləri seçəndə çoxumuz hansısa "xoşbəxt" kombinasiya düşünürük: doğum günü, mənzil nömrəsi, sevimli rəqəm. Qələm götürüb 6/49 lotonu hesablasaq, hər şey sadə riyaziyyata çevrilir. Bu səhifədə kombinasiyaları və hər nəticənin şansını sayıb çıxarırıq.

Neçə kombinasiya var

6/49 formatında 49 rəqəmdən 6-nı seçirsiniz, sıranın əhəmiyyəti yoxdur. Kombinasiyaların sayı:

C(49, 6) = 49! / (6! × 43!) = 13 983 816.

Başqa sözlə, 13 983 816 fərqli altılıq var və siz onlardan birini seçirsiniz.

Neçə rəqəm tutur

Tutaq ki, çəkilişdə 6 rəqəm düşür, sizin biletdə də 6 rəqəm var. Tutulan rəqəm sayına görə ehtimallar:

• 6 rəqəm: 1 / 13 983 816, təxminən 0,0000072%.
• 5 rəqəm: 258 / 13 983 816, yəni təxminən 1 / 54 201.
• 4 rəqəm: 13 545 / 13 983 816, yəni təxminən 1 / 1 032.
• 3 rəqəm: 246 820 / 13 983 816, yəni təxminən 1 / 57, təxminən 1,8%.

Rəqəmlər necə çıxır? 5 rəqəm üçün: düşən altı rəqəmdən beşini seçməyin 6 yolu, qalan 43 rəqəmdən birini seçməyin isə 43 yolu var: 6 × 43 = 258. Digərləri də eyni məntiqlə tapılır.

Hər kombinasiya eyni ehtimaldadır

Çox adam düşünür ki, 1-2-3-4-5-6 düşməyəcək, çünki "çox nizamlıdır". Amma çəkiliş hər kombinasiyaya eyni şans verir. 1-2-3-4-5-6 kombinasiyası ilə 7-19-24-31-38-45 kombinasiyasının ehtimalı tam eynidir: hər biri 1 / 13 983 816. Fərq yalnız ondadır ki, insan "təsadüfi" görünən rəqəmlərə daha çox inanır.

Bir nüans da var: mükafat fondu qaliblər arasında bölünən oyunlarda çoxlarının seçdiyi kombinasiyalar (məsələn, 1–31 aralığında doğum günləri) düşsə, pay daha çox adam arasında bölünür. Kombinasiyanın düşmə ehtimalı dəyişmir, bölünmə isə dəyişə bilər.

"Çoxdan düşməyən rəqəm"

17 rəqəmi on tirajdır düşməyibsə, növbəti tirajda düşmə şansı çoxalırmı? Xeyr. Hər tirajda 17-nin düşmə şansı eynidir: 6 / 49, yəni təxminən 12,2%. Çəkiliş avadanlığı da, generator da əvvəlki nəticəni "xatırlamır". Statistik dildə buna müstəqil hadisələr deyilir. Qısa seriyalarda bəzi rəqəmlər çox, bəziləri az düşür, amma bu, nöqsan yox, təsadüfün təbiətidir.

Rəqəmlərin mənbəyi

Burada yazdığım hesabları kombinatorika ilə çıxarıram və iki üsulla yoxlayıram. Hesablama üsullarının daha ətraflı izahını burada görmək olar.

Əsas dərs

6/49 oyununun əsas dərsi iki sadə fikirdir: hər kombinasiyanın şansı eynidir və tirajlar bir-biri ilə bağlı deyil. Lotereya haqqında yanlış inancların çoxu bu iki fikirlə aydın olur.

Növbəti səhifədə lotereyadan kenoya keçirik: onun qaydaları və strukturu.